Футболки - Футболки Ангелина

Геометрия-математика, размера и формы. Это часть нашей повседневной жизни. Геометрия помогает нам соответствовать различные формы together.No можно спроектировать автомобиль, самолет или sky_scraper, не зная многое о geometry.Geometry используется человечеством в течение многих тысяч лет. В Древнем Вавилоне и Египте , геометрических знаний был применен к частичное проблемы измерения земли и здания. Но в Древней Греции геометрия изучается как самостоятельный предмет, хотя большая часть знаний, полученных было полезно для строителей и землеустроителей. В третьем веке греческий математик Евклид, организованных знаний, что он и предыдущие геометров получила в дедуктивной науки. Дедуктивный наука, в которой все утверждения доказаны, шаг за шагом, из небольшого числа базовых предложений. Некоторые Евклида!s основные утверждения были такие понятия, как "точка-это то, что не имеет размера”. Другие были заявления, что Евклид мысли были очевидны и не может быть доказано из любой простое и понятное объяснение. Он назвал эти заявления постулатов. Пример постулат : ”только одну линию можно провести через любую точку, параллельной данной прямой линии”. Из небольшого числа определений и постулатов Евклида был в состоянии доказать, огромное количество геометрических фактов. Факты о том, что Евклид доказал, из его основных определений и постулатов он назвал теорем. Разделы ГЕОМЕТРИИ: Геометрия на самом деле состоит из нескольких геометрии, или разделам геометрии. Первый геометрических озабоченность начале математиков был идеализировать общих геометрических фигур и пространства, в котором они проживают. Это исследование называется евклидовой геометрии , и это обычно делятся на плоские и объемные geometry_, изучение фигур, которые лежат на плоской поверхности, или самолет , и изучение цифры, которые простираются в трех измерениях, таких как Куба, сферы, и тетраэдра. Изучение фигуры на сфере, хотя, технически части евклидовой геометрии, в том достаточной степени и важность должен рассматриваться отдельно как сферическим геометрии . Там должны быть некоторые общие свойства в true Рисунок и Рисунок воспринимается глазом, что включить мозг признать, что это реальные цифры. Исследование общих свойств является отправной точкой для субъекта знаю, как проективной геометрии . Вавилонской и Египетской Математики Вавилоняне жил в Месопотамии, на плодородной равнине между реками тигр и Евфрат. Они разработали абстрактной форме письма, основанную на клинопись (т.е. клиновидные) символов. Их символы были написаны на влажных глиняных табличках, которые были запеченные под жарким солнцем и многие тысячи этих таблеток сохранились и по сей день. Это было использование стилуса на глиняной среды, что привело к использованию символов cuneiform с изогнутые линии не может быть обращено. Пожалуй, самый удивительный аспект Вавилонского в расчете навыков было их построение таблиц для помощи расчета. Вавилоняне была передовая система счисления, в некоторых отношениях более продвинутой, чем наша нынешняя система. Это была позиционной системе счисления с основанием 60, а не 10 base нашей нынешней системы. Теперь 10 имеет только два надлежащего дивизоров, 2 и 5. Однако 60 10 надлежащего делители так много больше числа, имеют конечной форме. Одним из основных недостатков Вавилонской системы, однако, была в их отсутствие нуля. Это означало, что цифры не имеют уникальное изображение, но необходимый контекст, чтобы сделать ясным, будет ли 1 означало, 1, 61, 3601, и др. Неевклидова геометрия Примерно за 300 лет до нашей эры Евклид написал Элементов, книги, которая стала одной из самых известных книг, когда-либо написанных. Евклид заявил, пять постулатов, на которых он основывал все свои теоремы: 1. Чтобы нарисовать прямую линию от любой точки до любой другой. 2. Для производства конечной прямой линии непрерывно в прямую линию. 3. Описывать окружность с любым центром и расстояние. 4. Что все прямые углы равны друг другу. 5. Что, если прямая, падающая на две прямые, сделать внутренних углов на той же стороне, меньше двух прямых углов, если производимый на неопределенное время, встретимся на той стороне, на какие углы меньше двух прямых углов. Понятно, что пятый постулат отличается от остальных четырех. Она не удовлетворяла Евклида и он старался не использовать его как можно дольше - по сути первая 28 предложений, которые Элементов доказаны без использования ИТ. Еще один комментарий стоит сделать на этом этапе заключается в том, что Евклид, и многие, которые должны были следовать за ним, предполагается, что прямые линии были бесконечны. Прокл (410-485) написал комментарий на Элементах, где он комментирует попытки доказательства, чтобы вывести пятый постулат от четырех других, в частности, он отмечает, что Птолемей был подготовлен false 'доказательство'. Прокл затем идет на ложное доказательство его собственной. Однако он не даст следующий постулат, который эквивалентен пятый постулат. Играй честно Аксиома:- Учитывая прямую и точку не на прямой, можно провести только одну прямую через заданную точку параллельно линии. Хотя, известный со времен Прокл, это стало известно как " играй честно Аксиома после того, как Иоанн писал Playfair Александрия Родился: около 325 до н.э. Умер: около 265 г. до н.э. в Александрии, Египет Евклид Александрийский является самым выдающимся математиком древности самым известным за его трактат по математике Элементов. Продолжительный характер Элементы должны сделать Евклида ведущих учитель математики всех времен. Однако мало известно евклидовой жизни, за исключением того, что он преподавал в Александрии в Египте. Прокл, последний крупный греческий философ, живший около 450 г. Н.Э., писал (см. [1] или [9] и многих других источников). Здесь математик Евклид из docure происхождения, собрались в тринадцати книгах большинство mathematicial знание его time.Of эти семь книг были посвящены геометрии.