Футболки - Футболки Алла

Рене Декарт был философом, чьи работы, ла-практическая геометрия, включает его применения алгебры к геометрии, с которой мы сейчас имеем декартовой геометрии. Декарт получил образование в иезуитской коллегии ла-Флеш в Анжу. Он поступил в колледж в возрасте восьми лет, всего через несколько месяцев после открытия колледжа в январе 1604 года. Он учился там до 1612 года, изучая классику, логики и традиционной философией Аристотеля. Он также узнал математики из книг Клавиус. А в школе его здоровье было плохим, и он получил разрешение остаться в постели до 11 часов утра, пользовательский он сохраняется, пока в год его смерти. Школа сделал Декарт понять, как мало он знал, единственная тема, которая была удовлетворительной, в его глазах была математика. Эта идея стала основой для его мышления, и стало основой для всех его произведений. Декарт провел некоторое время в Париже, по-видимому, соблюдая очень много для себя, затем он учился в университете Пуатье. Он получил диплом юриста в университете Пуатье в 1616 году, затем поступил на службу в военное училище в городе бреда. В 1618 году он начал изучение математики и механики под голландский ученый Исаак Beeckman, и стал искать единой науки о природе. После двух лет в Голландии, он путешествовал по Европе. Затем в 1619 году он присоединился к баварской армии. Николай Иванович Лобачевский Дата рождения: 1 декабря 1792 года в нижнем Новгороде (был Горького от 1932-1990), Россия Умер: 24 февраля 1856 года в Казани (Россия) Николая Ивановича Лобачевского отец Иван Максимович Лобачевского, работал в конторе, которая была вовлечена в землеустройстве, как Николай Иванович мать Прасковьи Александровны Lobachevskaya. Николай Иванович был одним из трех сыновей в этой бедной семье. Когда Николая Ивановича было семь лет, умер его отец, и, в 1800 году, мать переехала вместе со своими тремя сыновьями города Казани в Западной части России, на краю Сибири. Там ребята приняли участие Казанской Гимназии, финансируемых правительством, стипендии, Николай Иванович зайдет в школу в 1802 году. В 1807 Лобачевской окончил Гимназию и поступил в Казанский университет в качестве студента бесплатно. Казанский Государственный университет был основан в 1804 году, в результате одного из многочисленных реформ императора Александра I, и он был открыт в следующем году, всего за два года до Лобачевского начала его карьеры студентов. Его первоначальное намерение было изучать медицину, но он изменил изучить широкий научный курс, предполагающий математики и физики. Некоторые Истории Геометрии В начале было геометрии, и это было кодифицировано Эвклида, примерно в 300 году до нашей эры. Около 1500 лет спустя, в современной мыслью было, что там может быть только одно, правда геометрии. Кульминацией этой Канта аргумент в своей " Критике Чистого Разума в 1781 году, что евклидова геометрия была априорных синтетических истины. Другие апеллировали к опыту или полагаться на врожденные истины, но почти всех философов и математиков были согласованы. К сожалению, для их уверенности в себе, однако, Ламберт уже доказал существование неевклидовой геометрии в 1766 году, но это был, как правило, не известно пока немного позже [10] и не признается до тех пор, пока значительно позже. В 1799 году, Гаусс был уже сомневаясь в привилегированной роли евклидовой геометрии, и по 1817 его сомнения стали заверил [8]. Между тем, Schweikart нашел неевклидовой геометрии 1816 г. [16], но не сделал последний шаг, заметив, что она не может быть определена, если бы Вселенная была евклидова или нет. Это оставалось для бойяи [3], начиная примерно с 1820 года, и, независимо от Лобачевского [11], примерно в 1826 году. Таким образом, с 1840-х стало ясно, эксперты, которые там были, по крайней мере, две геометрии. В 1854 году, Римана дал своей инаугурационной лекции в ***tingen на тему Гаусса выбор: основы геометрии [15]. Он представил собравшимся с бесконечностью новых геометрий, тех, кто сейчас называют метрической геометрии. В этой лекции Римана также дал все то, что, как оказалось, понятие пространства, наиболее подходящий для геометрии. Это был `n раза расширена количество", теперь называется многообразие размерности n. В размерности 3, коллектор может быть предусмотрены различные объекты обыденного пространства склеиваются в точно указанное время. Очевидно, что существует много этих пространств. На каждое такое пространство, потом задает геометрию с помощью вспомогательного объекта, называемого показателя. Некоторые питал сомнения по поводу `правды" неевклидовой геометрии в течение нескольких лет, но в 1872 г., когда Клейн дал своей инаугурационной лекции в Эрлангене [9] они были, в основном, в Афганистане. Он увеличил мир геометрии еще раз в другой крупной путь, возвещая о том, что геометрия является изучение тех свойств, которые сохраняются с помощью группы преобразований, в любое пространство, будь то метрических или нет. Как можно было догадаться, Римана и Клейна понятий геометрии не совпадают. Оба очень обширных теорий, каждая из которых включает обширные массивы примеры более или менее практическую применимость. Часть общего оказалась лучшим местом для тестирования нашего дальнейшего понимания геометрических понятий и представлений. В частности подмножество общей части, в которой они наиболее тесно сетка состоит из тех групп, которые являются одновременно многообразий, и в которых группа каким-то образом описывает свои собственные по метрической геометрии. Таким образом, мы объединяем Римана и Клейна геометрии на одном пространстве. Теперь каждая группа имеет операцию, с помощью которой можно составить два элементы и получить третий. Если порядок, в котором из двух элементов состоят не влияет на результат, группа называется коммутативных. Таким образом, в коммутативной группы, которая элемент справа и слева в состав не имеет значения. Но деятельность этих геометрических групп не коммутативно-в общем, так : один должен сделать выбор-можно ли будет записать левой или правой рукой версия теории. Стало традиционным запишите левостороннем варианте и оставить ее читателю в качестве упражнения для работы правой рукой версии, при желании. Поскольку геометрия сохраняется или остается инвариантным при группе операция, потом говорит один из лево-инвариантная геометрия на группы, которые одновременно многообразий. Норвежский математик с. Ложь была первая изучение таких групп широко, поэтому они называются групп ли. Таким образом, мы приходим в левой-инвариантных метрик на группах ли, как плотное сочетание геометрии Римана и Клейна. Традиционно, только некоторые из этих метрической геометрии изучались: так называемые определенных переживаний. Они являются наиболее естественными обобщениями евклидовой геометрии. Резюме состояние знаний в 1976 могут быть найдены в [13]. Еще в 1905 году, однако, некоторые приложения в физике требовалось использовать гораздо больший класс индефинитной метрикой геометрии. К сожалению, очень мало известно о неопределенный слева-инвариантных метрик на группах ли, и только один конкретный тип был изучен в любой общности [1, 14]. В размерности 3, мы определили все возможные слева-инвариантной метрики геометрии на группах ли [4]. В этом измерении существует только два типа; но в каждом высшем измерении, существует много типов неопределенный показателей, хотя там, по сути, только один тип определенного показателя. Одного класса групп ли, что является наиболее удобным для состоит нильпотентных групп ли. В определенном техническом смысле, они являются те, которые являются ближайшими к коммутативным. Слева-инвариантной метрики геометрии на коммутативных группах ли есть евклидова геометрия и его ближайшего неопределенный родственников. Таким образом, слева-инвариантной метрики геометрии на нильпотентных групп ли, а также те, которые находятся ближе всех к знакомым, а еще участниц новые отличительные особенности. Это делает их идеальным местом, чтобы усилить наше ограниченное понимание индефинитной метрикой геометрических понятий и представлений. Среди нильпотентных групп ли, ближайшем к коммутативной группы, те, которые называют 2-step. В последние годы некоторые из наиболее интересных новых результатов в определенной метрической геометрии были получены с 2-шаг нильпотентных групп ли; напр., [5]. Определенный слева-инвариантной метрики геометрия эти были недавно изучены в деталях [7], и это внимания, продолжая исследования; напр., [12]. Сейчас мы изучаем неопределенный слева-инвариантной метрики геометрии на 2-шаг нильпотентных групп ли. Это еще один шаг в долгосрочной программы значительно увеличить наши знания общих функций индефинитной метрикой геометрии. Другие недавние части этой программы включают в себя [2, 4, 6]. Неопределенный слева-инвариантной метрики геометрии на 2-шаг нильпотентных групп ли выставлять ряд новых явлений, которые не встречаются в определенном случае. Некоторые из них имеют ссылки на другие направления текущих математических исследований, таких как расщепление foliations или развязки систем дифференциальных уравнений, тем самым обогащая гораздо больше, чем просто геометрические исследования. Исторические Замечания по финслеровой Геометрии Основная идея финслерова пространства могут быть прослежены назад к знаменитой лекции Римана:"Uber die Hypothesen, welche der Geometrie zugrnde liegen." В мемуарах 1854 года Римана описываются различные возможности, с помощью которого n-мерное многообразие может быть наделен метрики, и обращает особое внимание на показатель определяется положительный квадратный корень положительно определенных квадратичных дифференциальных форм. Таким образом, основы римановой геометрии, проложены; тем не менее, предполагается также, что положительный корень четвертой четвертого порядка дифференциальные формы могут служить в качестве метрической функции. Эти функции имеют три общих свойств: они позитивные, однородная первой степени дифференциалов, а также выпуклых в последнем. Казалось бы естественным, таким образом, чтобы обеспечить дальнейшее обобщение, гласящее, что расстояние ds между двумя соседними точками представлена координаты x и x +dx быть определено несколько функций