Футболки - Футболка Богдана

Использование неопределенных терминов, в вышеприведенном пункте, несомненно, отвечает нашим ожиданием и интуиции смысл терминов точек и линий. Однако, в зависимости от того, интуиция может ввести в заблуждение, как, например, в проективной геометрии, согласно Принципу Двойственности, все вхождения двух сроков аксиом и теорем являются взаимозаменяемыми. Современная геометрия, таким образом, является полной абстракцией, которая кристаллизуется наши представления о физическом мире, т.е., чтобы начать с. Я говорю : "для начала", потому что большинство здание построено на вершине выбранной аксиомы, не отражает наши общие переживания. Математиков, которые работают с абстрактными объектами, развивать интуицию и понимание отдельный мир абстракций, населенных математических объектов. По-прежнему, свою интуицию и должны доносить свои идеи часто поощряется графическое представление геометрических конфигураций, в котором точек, как правило, представлен точками и прямыми линиями с помощью линейки и карандаша. Необходимо понимать, что, однако затачивал карандаш может быть, чертеж-это лишь представление абстрактного конфигурации. Под увеличительным стеклом, линии рисунка появится менее тонкие, и их пересечения не будет выглядеть даже как точка считается, представляют собой абстрактную точку. Если бы это было возможно, размещение увеличительное стекло перед нашим мысленным взором не приведет к изменению внешнего вида точек и линий, независимо от того, насколько сильное увеличение может быть. Это, наверное, не очень отличается от смысла Евклида, возможно, означало, чтобы вменить объекты, которые он пытался определить. Разница не в визуализации геометрических объектов, но в конце осознание того, что это определение относится не только не всегда возможно, он даже может не быть необходимых для построения теории. Как слово предосторожности, графики поставок важным инструментом в геометрических исследований, но могут посоветовать, противоправные факты, если они не сопровождаются дедуктивного рассуждения. (Что еще хуже, неправильной дедуктивного рассуждения могут случайно привести к достоверные факты в этом случае вы можете быть оставлен не обращая внимания на легкомысленный, каким образом исправить то, были получены.) Второй подход к разрешению противоречий в Элементах наступила с приходом аналитической геометрии, гениальное изобретение, Декарта и ферма. Аналитическая геометрия на плоскости, напр., баллы определяются в виде упорядоченных пар чисел, скажем, (x, y), в то время как прямые линии, в свою очередь, определяется как наборы точек, которые удовлетворяют линейным уравнениям, вижу прекрасные экспозиции д. Pedoe или D. Brannan et al. Есть много геометрии. Все эти доля некоторые основные элементы и свойства. Даже конечных геометрий сделки с точками и линиями и универсально всего лишь одна строка может пройти через две заданные точки. Таким образом, я верю, что часто используется термин "Такси Геометрии" некорректен. Такси показателя является полезным математическое понятие, которое превращает самолет в метрическом пространстве - в один из многих способов. Что, по-прежнему, не делает ее геометрии.